LOGIKA MATEMATIKA

  1. A. Ingkaran (Negasi)
Pernyataan ingkaran
p ~p
  1. B. Tabel Kebenaran
p q p    q

Konjungsi

p  v  q

Disjungsi

p    q

implikasi

p     q

biimplikasi

B B B B B B
B S S B S S
S B S B B S
S S S S B B
P Q ~p

Negasi

~q

Negasi

p   q

Impliokasi

q     p

Konversi

~p    ~q

Inversi

~q     ~p

Kontraposisi

B B S S B B B B
B S S B S B B S
S B B S B S S B
S S B B B B B B

Catatan: senilai=setara=ekivalensi

No Pernyataan senilai
1 P     q ~q     ~p

~p  v   q

2 q     p ~p    ~q
3 P     ~q q     ~q
4 q     ~p p     ~q
  1. C. Negasi / Ingkaran
Pernyataan Negasi/Ingkaran
  1. P  q
~p  v  q
  1. P v  q
~p    ~q
  1. p    q
p    ~q
  1. p   q
(p~q) v (q~P)
  1. D. Penarikan  kesimpulan
    1. Modus Ponens

p     q         (B)

p                     (B)

q                                (B)

  1. Modulus Tollens

p    q          (B)

~ q           (B)

~q             (B)

  1. Prinsip Sillogisme

p    q          (B)

q r          (B)

p     r     (B)

  1. E. Tautologi Dan Kontradiksi

Tautologi adalah suatu pernyataan yang selalu bernilai benar.

Beberapa contoh tautologi adalah:

  • P
  • Modus Ponens
  • Modus Tolens
  • Silogisme

Kontradiksi adalah pernyataan yang selalu bernilai salah. Beberapa contoh kontradiksi adalah:

  • P
  • (p    q)  (~p   ~q)

Contoh Soal:

  1. Implikasi p   q pasti bernilai benar, jika…

(1)    P bernilai salah

(2)    P bernilai benar

(3)    q bernilai benar

(4)    q bernilai salah

penyelesaian:

jawaban yang benar (1) dan (3) (jawaban : B)

Berdasarkan teori : p   q  benar jika  salah atau q benar.

  1. Negasi dari : “Jika saya puasa maka saya lapar”

Penyelesaian: p : saya puasa

q:  saya lapar

p   q negasinya p ^ ~q

jadi negasinya adalah : ”saya puasa dan saya lapar”.

  1. Negasi dari (pq)   r adalah…

Penyelesaian : ingat:    = a

Jadi   :   = p  q

  1. Pernyataan (  q) = p  q ekuivalen dengan pernyataan…

Penyelesaian : ( v q) = p  q

(q v ) = q p

( v q)  (q v ) = p  q  p  p

P  q

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: